24 Nov

La copa "justa" de Pitágoras

La “copa de Pitágoras” es un recipiente que posee un mecanismo que impide que la llenes más de lo debido. Lejos de poseer un sofisticado sistema de sensores dedicados a controlar el nivel del líquido, se basa en algo tan sencillo como el principio de vasos comunicantes, conocido desde hace milenios. La leyenda cuenta que esta copa fue ideada hace unos 2500 años por el matemático y filósofo griego Pitágoras de Samos, y aún hoy sigue sorprendiendo a los que la ven funcionar.

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La copa de Pitágoras

Algunos mecanismos antiguos resultan sorprendentes por la habilidad con la que fueron construidos. La denominada “copa de Pitágoras”, que algunos autores llaman “vaso de Tántalo” y otros aseguran fue inventada por Arquímedes, es uno de ellos. Se trata de una copa de vino muy especial, que se vacía sola cuando el nivel del líquido que contiene supera una cierta cota.

La tradición dice que Pitágoras, durante las obras de abastecimiento de aguas de Samos sobre el 530 a. C., moderó el consumo de alcohol de los trabajadores inventando la “copa justa”. Cuando el vino sobrepasa la línea, la copa se vacía por completo, por lo que se castiga la codicia. Este recipiente se vaciaba por completo cuando el vino sobrepasaba una marca, castigando la codicia del bebedor. No existe un acuerdo general que determine la veracidad de esta historia, pero aún así se sabe que este invento es muy antiguo y funciona perfectamente.

Sin embargo, aunque en Samos el agua era un problema en la época de Pitágoras, como lo demuestra el túnel de Eupalinos de 1036 m que mandó excavar en la roca el tirano Polícrates para servir como acueducto.

Además, Herón de Alejandría ( 10–70 d. C.) usó las copas de Pitágoras como componentes hidráulicos en sus sistemas robóticos.

En realidad, el principio de funcionamiento hoy puede ser comprendido por cualquiera y no es otra cosa que una aplicación práctica de un principio básico de la hidrostática. Desde el punto de vista constructivo, la copa de Pitágoras consiste en un vaso en cuyo interior se encuentra una columna que posee un tubo interno. Éste tubo posee un orificio dentro del vaso, cerca del fondo, que sube por el interior de la columna hasta la parte superior, y vuelve a bajar hasta salir por la parte baja de la misma. El segundo orificio de este tubo se encuentra en el exterior de la copa y es por donde se va a escurrir el contenido de la misma cuando el nivel del líquido lo permita. Al añadir agua al vaso, ésta permanece en su interior hasta que se supera el nivel en el que el tubo interno de la columna central gira 180 grados, momento en que la copa se vacía por completo. Esto ocurre porque al llenarse la copa, también se llena el tubo, desplazando el aire que se alojaba en su interior. En el momento en que el agua del tubo empieza a caer, todo el líquido que hay en el vaso le sigue, dejándolo vacío.

Esta copa se basa en el “principio del sifón”

El principio fundamental en el que está basado el vaso es el que vulgarmente conocemos como “principio del sifón”, el mismo que utilizamos en casi todos los desagües de nuestras casas. Consiste en un tubo en forma de U invertida por el cual el líquido puede subir hasta una cierta altura para luego bajar otra mayor.

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El sistema funciona gracias a la gravedad, fuerza que es la responsable de hacer caer el líquido y también a la presión atmosférica,  que empuja sobre la superficie libre del líquido y -gracias al Principio de Pascal– “se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”. Hoy se ha convertido en un simple pero curioso recipiente que se vende en casas de artículos de chascos o como recuerdo para los turistas que visitan Samos.


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Fuentes: http://www.neoteo.com/la-copa-de-pitagoras

                 https://es.wikipedia.org/wiki/Copa_de_Pitágoras

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2 thoughts on “La copa "justa" de Pitágoras

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